EJERCICIOS APLICANDO LA PROBABILIDAD SIMPLE

1.-
Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta?

Para este ejemplo tenemos que 30 es el total de frutas en la canasta; es decir los casos posibles. Para calcular la probabilidad de sacar una manzana mis casos favorables son 10 puesto que existen sólo 10 manzanas. Así, aplicando la fórmula obtenemos que:

P(Manzana)=10/30=1/3= 33.3% probable

Calculando igual, la probabilidad de sacar pera es:

P(Pera)=20/30=2/3= 66.7% probable

Como 66.7 es mayor que 33.3 es más probable que saque una pera, pues hay más peras que manzanas en la canasta.

2.- 
La probabilidad de que al lanzar un dado, salga el numero 2 es de 

1/6

porque el dos es solo uno de 6 numeros que hay en total.

3.-
En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que lapersona escogida sea hombre? 
Solución:
Por definición, la probabilidad de que un suceso ocurra viene dada por: 
P=casos favorables/casos totales o posibles (P).
En particular, hay 12 hombres, por lo tanto son 12 los casos favorables a dicha selección. Pero ella se hará de un total de 20 + 12 = 32 personas sumamos la cantidad de mujeres y hombres que forman parte de la selección y por tanto, los casos posibles o totales.
Así, la probabilidad pedida es 
P= 12/32

4.- 
En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres.Han comido carne 16 hombres y 20 mujeres, comiendo pescado el resto. Si se elige una de las personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre? 
Solución: 
La información sobre lo que come cada una de las personas es insustancial. Pues en lo que solicita no hay relación con ello. Por definición, la probabilidad pedida viene dada por:
P= casos favorables a la selección 28/casos totales de la muestra 60
P= 28/60

5.-
En un curso de 30 alumnos 18 son mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger una persona está no sea mujer? 
Solución: 
Claramente nos piden la probabilidad de que al escoger una persona, esta sea hombre. Pues bien, si de los 30 alumnos, 18 son mujeres, entonces hay 12 hombres. Luego, la probabilidad pedida es: 
P=casos favorables a la selección 12/casos totales de la muestra 30
P=12/60

6.-
¿Cuál es la probabilidad de ganar en una rifa de 1000 números en total, si se compran los 3 centésimos de tal cantidad? 
Solución: 
3 Centésimos equivale al 3%. Y la probabi
lidad asociada a tal porcentaje es 3/100. 
P= 3/100

7.-
La probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52 cartas), ella sea un as es: 
Solución: 
Los casos favorables a obtener un as son 4. 
Los casos totales o posibles de extraer son 52 (puede salir cualquier carta). 
Por lo tanto, la probabilidad pedida es: 
P=4/52 
P=1/13

8.-
En un jardín infantil hay 8 morenos y 12 morenas así como 7 rubios y 5 rubias. Si se elige un integrante al azar, la probabilidad de que sea rubio o rubia es: 
Solución: 
Hay un total de 32 niños. Los rubios o rubias suman 12. Por lo tanto, la probabilidad pedida es:
P=casos favorables (rubios o rubias)/ total de niños 
P=(7 + 5)/(8 +12 +7 + 5) 
P=12/32 8
P=3/8

9.-
Al lanzar al aire tres veces una moneda, la probabilidad de que en el primer lanzamiento se obtenga sello es: 
Solución: 
No importa lo que ocurra en los dos últimos lanzamientos. Es sólo considerar la probabilidad de que en el primer lanzamiento se obtenga sello. Por lo tanto, la probabilidad pedida es: 
P=cantidad de resultado(s) favorable(s) / cantidad resultados posibles 
P=1/2

10.-
Se lanzó un dado honesto –no cargado- dos veces, obteniéndose 4 en ambas oportunidades. ¿Cuál es la probabilidad de que en un tercer lanzamiento se obtenga nuevamente 4? 
Solución: 
Los dos lanzamientos previos ya no son de interés, dado que se tiene certeza de sus resultados. Solo nos interesa a partir de ello la probabilidad de que en un lanzamiento se obtenga 4. Como hay seis resultados posibles y uno solo favorable, la probabilidad pedida es: 
P= cantidad de resultado(s) favorable(s) /cantidad resultados posibles 
P=1/6